Comment calculer la perte de chaleur d’une paroi non homogène ?

Dans cet article nous allons apprendre à calculer la perte de chaleur au travers d’un mur non homogène, c’est à dire composé de plusieurs couches de matériaux différents.

Dans les articles précédents, nous avons vu comment la chaleur se transfère à travers les matériaux et comment calculer la résistance thermique d’un isolant.

Mais qu’en est-il d’une paroi composée de plusieurs matériaux différents ? Par exemple, un mur en pierre avec une isolation rapportée ?

Comprendre le rôle de chaque matériau

Une paroi est dite non homogène lorsqu’elle est constituée de plusieurs couches de matériaux ayant des propriétés thermiques différentes. Chaque matériau oppose une résistance plus ou moins forte au passage de la chaleur, en fonction de son épaisseur et de sa conductivité thermique .

La résistance thermique d’un matériau se calcule par la formule :

où :

• R est la résistance thermique en m².K/W
• e est l’épaisseur du matériau en mètres (m),
• λ est la conductivité thermique en W/m.K

Plus R est grand, plus le matériau est isolant

Calculer la résistance thermique d’une paroi non homogène

Prenons l’exemple d’un mur en pierre de 50 cm avec 10 cm d’isolant rapporté à l’intérieur. Nous allons calculer la résistance thermique totale de cette paroi.

a) Résistance thermique de la structure

Un mur en pierre a une conductivité thermique moyenne de λ = 2 W/m.K.

b) Résistance thermique de l’isolant

Prenons comme isolant une laine de bois, avec λ = 0,038 W/m.K.

c) Résistance thermique totale

Puisque la chaleur traverse ces matériaux successivement, la résistance thermique totale est la somme des résistances :

Calculer la perte de chaleur

Nous pouvons maintenant estimer la perte de chaleur à travers ce mur en utilisant la loi de Fourier :

où :

• Φ est le flux thermique en W/m²,
• ΔT est la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur en °C.

Si la température intérieure est de 20°C et la température extérieure de 0°C, alors :

Cela signifie que chaque mètre carré de mur perd environ 7 W lorsque l’écart de température est de 20°C.

Comparaison avec un mur non isolé

Sans l’isolant, la résistance thermique du mur en pierre seule serait seulement 0,25 m².K/W, ce qui donnerait une perte de chaleur beaucoup plus importante :

En ajoutant 10 cm d’isolant, la perte de chaleur a donc été réduite d’un facteur 11,5 !

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FAQ : Comment calculer la perte de chaleur au travers une paroi non homogène

Une paroi non homogène peut être analysée en décomposant chaque couche et en additionnant leurs résistances thermiques. Ce calcul simple permet d’évaluer l’intérêt d’ajouter une isolation et de choisir le bon matériau pour améliorer la performance thermique d’un bâtiment.

1️⃣ Qu’est-ce qu’une paroi non homogène ?
Une paroi est dite non homogène lorsqu’elle est composée de plusieurs couches de matériaux différents, comme un mur en pierre avec une isolation rapportée. Chaque matériau a une conductivité thermique différente, ce qui influence la résistance thermique totale du mur.

2️⃣ Comment calcule-t-on la résistance thermique d’une paroi non homogène ?
On additionne les résistances thermiques de chaque matériau qui compose la paroi. La résistance thermique R de chaque couche se calcule avec la formule :

où e est l’épaisseur en mètres et λ la conductivité thermique en W/m.K.

3️⃣ Quelle est la formule pour calculer la perte de chaleur d’un mur ?
La perte de chaleur par conduction est donnée par la loi de Fourier :

où Φ est le flux thermique en W/m², ΔT la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur, et Rtotal la résistance thermique totale de la paroi.

4️⃣ Quel est l’impact de l’isolation sur les pertes thermiques ?
Un mur en pierre de 50 cm sans isolation a une résistance thermique faible (0,25 m².K/W), entraînant une forte déperdition de chaleur (80 W/m² pour un écart de 20°C). Avec 10 cm d’isolant (R = 2,63 m².K/W), la résistance thermique totale atteint 2,88 m².K/W, réduisant les pertes à seulement 7 W/m².

5️⃣ Pourquoi est-il important de calculer la résistance thermique d’une paroi ?
Ce calcul permet d’évaluer l’intérêt d’ajouter une isolation et de choisir le bon matériau pour améliorer l’efficacité énergétique d’un bâtiment. Une bonne isolation réduit les pertes de chaleur et permet de réaliser d’importantes économies de chauffage.

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